Matematyka M2

Liczby i ich zbiory

1. Rachunek zdań i rachunek zbiorów
2. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
3. Pierwiastki i potęgi (o wykładniku wymiernym i rzeczywistym)
4. Błąd przybliżenia, szacowanie wartości liczbowych
5. Procenty
6. Wartość bezwzględna oraz równania i nierówności z wartością bezwzględną
7. Logarytmy

Funkcje i ich własności

1. Funkcja liczbowa, jej wykres i własności
2. Przekształcenia wykresu funkcji
3. Zastosowanie wykresu funkcji do modelowania zjawisk i odczytywania własności funkcji z jej wykresu
4. Funkcja wykładnicza

Wielomiany i funkcje wymierne

1. Funkcja liniowa, równania i nierówności liniowe, układy równań i nierówności liniowych, w tym z wartością bezwzględną i parametrem
2. Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe, układy równań, z których co najmniej jedno jest równaniem kwadratowym, w tym z wartością bezwzględną i parametrem
3. Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej, w tym optymalizacyjne
4. Wielomiany i ich własności
5. Równania i nierówności wielomianowe
6. Wyrażenia i funkcje wymierne
7. Równania i nierówności wymierne (w tym z parametrem)

Funkcje trygonometryczne

1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego i dowolnego
2. Miara stopniowa i łukowa kąta
3. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej, ich wykresy i własności
4. Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych
5. Związki między funkcjami trygonometrycznymi
6. Dowodzenie tożsamości trygonometrycznych
7. Proste równania i nierówności trygonometryczne
8. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów oraz sumy i różnice funkcji trygonometrycznych wraz z ich zastosowaniem w dowodzeniu tożsamości oraz do rozwiązywania równań i nierówności trygonometrycznych

Ciągi

1. Podstawowe własności ciągów liczbowych
2. Ciąg geometryczny i jego własności
3. Ciąg arytmetyczny i jego własności
4. Procent składany i jego zastosowanie w zadaniach

Planimetria

1. Kąty w okręgu
2. Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu
3. Figury podobne i jednokładne
4. Twierdzenie sinusów i cosinusów
5. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii
6. Rachunek wektorowy (bez współrzędnych)
7. Przekształcenia geometryczne płaszczyzny

Geometria analityczna

1. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej
2. Rachunek wektorowy we współrzędnych
3. Analityczny opis prostej, płaszczyzny, okręgu i koła
4. Wzajemne położenie prostej i okręgu oraz dwóch okręgów w ujęciu analitycznym
5. Przekształcenia geometryczne płaszczyzny z zastosowaniem współrzędnych

Stereometria

1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni
2. Figury przestrzenne i ich klasyfikacja
3. Związki miarowe w figurach przestrzennych
4. Zastosowanie trygonometrii do obliczania pól powierzchni i objętości brył
5. Przekroje płaskie figur przestrzennych

Rachunek prawdopodobieństwa i elementy statystyki

1. Elementy kombinatoryki
2. Zastosowanie kombinatoryki i klasycznej definicji prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń
3. Prawdopodobieństwo jako funkcja i jego własności
4. Elementy statystyki opisowej