ROZMIAR GRUPY
5 - 12
CZAS TRWANIA
78 godzin
Termin zajęć
Soboty 9.00-11.15
Data rozpoczęcia
19 października
POZIOM ZAAWANSOWANIA
Poziom rozszerzony
Cena KURSU
Cennik
LOKALIZACJA
Św. Filipa 23

Opis kursu

MATEMATYKA (POZIOM ROZSZERZONY):

1. Liczby rzeczywiste, cz.1

a) Podstawowe działania w podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych

b) Pierwiastki, prawa działań na pierwiastkach

c) Potęga o wykładniku wymiernym, prawa działań na potęgach

d) Obliczenia procentowe

e) Wyrażenia arytmetyczne

2. Liczby rzeczywiste, cz.2

a) Logarytmy, prawa działań na logarytmach (również zamiana podstawy logarytmu)

b) Przedziały liczbowe i działania na nich

c) Wartość bezwzględna, zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną

d) Przybliżenia, błąd bezwzględny i względny przybliżenia

e) Liczby rzeczywiste – test samooceny  

3. Wyrażenia algebraiczne

a) Wzory skróconego mnożenia

b) Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów

c) Rozkład wielomianu na czynniki metodą grupowania lub z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

d) Dzielenie wielomianu przez dwumian

e) Wyrażenia wymierne (dziedzina, działania na wyrażeniach wymiernych)

4.  Równania i nierówności, cz. 1

a) Wyrażenia algebraiczne - test samooceny

b) Równania i nierówności liniowe i kwadratowe

c) Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian i o pierwiastkach wymiernych wielomianu

d) Równania i nierówności wielomianowe i wymierne

e) Układy równań liniowych i prowadzących do równania kwadratowego

5. Równania i nierówności, cz. 2

a) Równania i nierówności z wartością bezwzględną

b) Wzory Viete`a

c) Równania liniowe i kwadratowe z parametrem

d) Nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem

e) Równania i nierówności - test samooceny

6. Funkcje, cz.1

a) Własności funkcji

b) Przekształcanie wykresów funkcji: przesunięcia, odbicia symetryczne względem osi układu współrzędnych

c) Wykresy funkcji  i funkcji określonych różnymi wzorami w różnych przedziałach

d) Funkcja liniowa, proporcjonalność prosta

e) Funkcja kwadratowa w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (o ile istnieje)

7. Funkcje, cz. 2

a) Funkcja kwadratowa – zadania optymalizacyjne

b) Funkcje wymierne, proporcjonalność odwrotna

c) Funkcja wykładnicza, wzrost i zanik wykładniczy

d) Funkcja logarytmiczna i jej zastosowania

e) Funkcje – test samooceny

8. Próbny sprawdzian maturalny po czterech działach

9. Ciągi

a) Postać ogólna i rekurencyjna ciągu

b) Ciąg arytmetyczny

c) Ciąg geometryczny

d) Granica ciągu, twierdzenia o działaniach na granicach

e) Szereg geometryczny zbieżny i jego suma

10. Trygonometria, cz. 1

a) Ciągi – test samooceny

b) Miara stopniowa i miara łukowa kąta

c) Funkcje trygonometryczne miary kąta ostrego

d) Funkcje trygonometryczne miary dowolnego kąta i ich wykresy

e) Okresowość funkcji trygonometrycznych, tożsamości trygonometryczne

11. Trygonometria, cz. 2

a) Sinus i cosinus sumy i różnicy miary kątów

b) Suma i różnica sinusów i cosinusów  miar kątów

c) Równania i nierówności trygonometryczne

d) Trygonometria - test samooceny


12. Planimetria, cz. 1

a) Kąty w kole

b) Prosta i okrąg, dwa okręgi

c) Trójkąt i okrąg

d) Okrąg opisany na czworokącie i okrąg wpisany w czworokąt

e) Twierdzenie sinusów i cosinusów

 

13. Planimetria, cz. 2

a) Trójkąty podobne, twierdzenie Talesa proste i odwrotne

b) Jednokładność, figury podobne i jednokładne

c) Związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii i twierdzenia sinusów i cosinusów

d) Planimetria - test samooceny

14. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, cz. 1

a) Wektory w układzie współrzędnych i działania na nich

b) Interpretacja geometryczna działań na wektorach

c) Wektory w opisie przesunięcia wykresu funkcji

d) Równanie ogólne i kierunkowe prostej

e) Równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań

15. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, cz. 2

a) Interpretacja graficzna układu równań i nierówności z dwiema niewiadomymi

b) Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej: dwóch punktów,  punktu od prostej

c) Równanie okręgu i nierówność koła

d) Prosta i okrąg oraz dwa okręgi w układzie współrzędnych

e) Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej - test samooceny

16. Próbny sprawdzian maturalny po ośmiu działach

17. Stereometria, cz. 1

a) Proste i płaszczyzny w przestrzeni, twierdzenie o trzech prostych prostopadłych

b) Kąt między prostą i płaszczyzną, kąt dwuścienny

c) Związki miarowe w graniastosłupach

d) Związki miarowe w ostrosłupach

18. Stereometria, cz. 2

a) Bryły obrotowe: walec, stożek, kula

b) Kąty ( i ich miary) między odcinkami, między odcinkami i płaszczyznami oraz między płaszczyznami w stożkach i walcach

c) Przekrój kuli i sfery

d) Trygonometria w obliczeniach długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni  i objętości

19. Stereometria, cz. 3

a) Przekrój  graniastosłupa płaszczyzną

b) Przekrój ostrosłupa płaszczyzną

c) Trygonometria w obliczeniach długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni  i objętości

d) Stereometria – test samooceny


NAUCZYCIEL

Dr Maria Żurek-Etgens
Nauczycielka matematyki

Pozostałe kursy maturalne z tego przedmiotu

Możesz być zainteresowany również: