MATEMATYKA (POZIOM ROZSZERZONY):
1. Liczby rzeczywiste, cz.1
a) Podstawowe działania w podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych
b) Pierwiastki, prawa działań na pierwiastkach
c) Potęga o wykładniku wymiernym, prawa działań na potęgach
d) Obliczenia procentowe
e) Wyrażenia arytmetyczne
2. Liczby rzeczywiste, cz.2
a) Logarytmy, prawa działań na logarytmach (również zamiana podstawy logarytmu)
b) Przedziały liczbowe i działania na nich
c) Wartość bezwzględna, zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną
d) Przybliżenia, błąd bezwzględny i względny przybliżenia
e) Liczby rzeczywiste – test samooceny
3. Wyrażenia algebraiczne
a) Wzory skróconego mnożenia
b) Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
c) Rozkład wielomianu na czynniki metodą grupowania lub z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia
d) Dzielenie wielomianu przez dwumian
e) Wyrażenia wymierne (dziedzina, działania na wyrażeniach wymiernych)
4. Równania i nierówności, cz. 1
a) Wyrażenia algebraiczne - test samooceny
b) Równania i nierówności liniowe i kwadratowe
c) Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian i o pierwiastkach wymiernych wielomianu
d) Równania i nierówności wielomianowe i wymierne
e) Układy równań liniowych i prowadzących do równania kwadratowego
5. Równania i nierówności, cz. 2
a) Równania i nierówności z wartością bezwzględną
b) Wzory Viete`a
c) Równania liniowe i kwadratowe z parametrem
d) Nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem
e) Równania i nierówności - test samooceny
6. Funkcje, cz.1
a) Własności funkcji
b) Przekształcanie wykresów funkcji: przesunięcia, odbicia symetryczne względem osi układu współrzędnych
c) Wykresy funkcji i funkcji określonych różnymi wzorami w różnych przedziałach
d) Funkcja liniowa, proporcjonalność prosta
e) Funkcja kwadratowa w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (o ile istnieje)
7. Funkcje, cz. 2
a) Funkcja kwadratowa – zadania optymalizacyjne
b) Funkcje wymierne, proporcjonalność odwrotna
c) Funkcja wykładnicza, wzrost i zanik wykładniczy
d) Funkcja logarytmiczna i jej zastosowania
e) Funkcje – test samooceny
8. Próbny sprawdzian maturalny po czterech działach
9. Ciągi
a) Postać ogólna i rekurencyjna ciągu
b) Ciąg arytmetyczny
c) Ciąg geometryczny
d) Granica ciągu, twierdzenia o działaniach na granicach
e) Szereg geometryczny zbieżny i jego suma
10. Trygonometria, cz. 1
a) Ciągi – test samooceny
b) Miara stopniowa i miara łukowa kąta
c) Funkcje trygonometryczne miary kąta ostrego
d) Funkcje trygonometryczne miary dowolnego kąta i ich wykresy
e) Okresowość funkcji trygonometrycznych, tożsamości trygonometryczne
11. Trygonometria, cz. 2
a) Sinus i cosinus sumy i różnicy miary kątów
b) Suma i różnica sinusów i cosinusów miar kątów
c) Równania i nierówności trygonometryczne
d) Trygonometria - test samooceny
12. Planimetria, cz. 1
a) Kąty w kole
b) Prosta i okrąg, dwa okręgi
c) Trójkąt i okrąg
d) Okrąg opisany na czworokącie i okrąg wpisany w czworokąt
e) Twierdzenie sinusów i cosinusów
13. Planimetria, cz. 2
a) Trójkąty podobne, twierdzenie Talesa proste i odwrotne
b) Jednokładność, figury podobne i jednokładne
c) Związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii i twierdzenia sinusów i cosinusów
d) Planimetria - test samooceny
14. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, cz. 1
a) Wektory w układzie współrzędnych i działania na nich
b) Interpretacja geometryczna działań na wektorach
c) Wektory w opisie przesunięcia wykresu funkcji
d) Równanie ogólne i kierunkowe prostej
e) Równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań
15. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, cz. 2
a) Interpretacja graficzna układu równań i nierówności z dwiema niewiadomymi
b) Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej: dwóch punktów, punktu od prostej
c) Równanie okręgu i nierówność koła
d) Prosta i okrąg oraz dwa okręgi w układzie współrzędnych
e) Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej - test samooceny
16. Próbny sprawdzian maturalny po ośmiu działach
17. Stereometria, cz. 1
a) Proste i płaszczyzny w przestrzeni, twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
b) Kąt między prostą i płaszczyzną, kąt dwuścienny
c) Związki miarowe w graniastosłupach
d) Związki miarowe w ostrosłupach
18. Stereometria, cz. 2
a) Bryły obrotowe: walec, stożek, kula
b) Kąty ( i ich miary) między odcinkami, między odcinkami i płaszczyznami oraz między płaszczyznami w stożkach i walcach
c) Przekrój kuli i sfery
d) Trygonometria w obliczeniach długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości
19. Stereometria, cz. 3
a) Przekrój graniastosłupa płaszczyzną
b) Przekrój ostrosłupa płaszczyzną
c) Trygonometria w obliczeniach długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości
d) Stereometria – test samooceny
